Главная

Статьи

Лінія ринку цінних паперів | Security Market Line, SML

  1. Рівняння лінії ринку цінних паперів
  2. Інтерпретація графіка лінії ринку цінних паперів
  3. приклад
  4. Проблеми при використанні

Лінія ринку цінних паперів (англ. Security Market Line, SML) є графічною інтерпретацією залежності ризику окремої цінного паперу , Мірою якого виступає бета-коефіцієнт , І нормою прибутковості, яку вимагатимуть інвестори за його прийняття. При цьому, чим вище буде рівень прийнятого ризику, тим більша компенсація повинна бути запропонована інвестору.

Рівняння лінії ринку цінних паперів

Графічне побудова лінії ринку цінних паперів базується на рівнянні, в основі якого лежить модель оцінки капітальних активів (англ. Capital Assets Price Model, CAPM).

де ki - необхідна норма прибутковості для i-ої цінного паперу;

kRF - безризикова процентна ставка ;

βi - бета-коефіцієнт i-ої цінного паперу.

kM - необхідна дохідність ринкового портфеля.

Інтерпретація графіка лінії ринку цінних паперів

Якщо відома безризикова процентна ставка і необхідна прибутковість ринкового портфеля, то графік лінії цінних паперів буде виглядати наступним чином:

Якщо відома безризикова процентна ставка і необхідна прибутковість ринкового портфеля, то графік лінії цінних паперів буде виглядати наступним чином:

  1. Для цінних паперів з нульовим рівнем ризику, бета-коефіцієнт яких дорівнює 0, необхідна норма дохідності дорівнюватиме безризиковою процентною ставкою. Аналогічно, необхідна норма прибутковості портфеля цінних паперів з β = 0 буде також дорівнює безризикової процентної ставки.
  2. Нахил лінії ринку цінних паперів свідчить про неприйняття ризику (англ. Risk Aversion) в економіці і залежить від величини премії за ризик для ринкового портфеля, яка розраховується як різниця між необхідною прибутковістю ринкового портфеля та безризиковою процентною ставкою (kM-kRF). Відповідно, чим вище буде необхідна прибутковість ринкового портфеля, тим сильніше буде її нахил.
  3. Як лінія ринку цінних паперів в цілому, як і позиція окремого цінного паперу на ній, можуть змінюватися з плином часу під впливом різних факторів, наприклад, зміни процентних ставок, схильності інвесторів до ризику, зміни бета-коефіцієнта окремих цінних паперів і т.д.

приклад

Припустимо, що в даний момент безризикова процентна ставка становить 5%, а необхідна прибутковість ринкового портфеля 12%. У цьому окремому випадку рівняння SML матиме вигляд:

ki = 5 + βi (12-5), або

ki = 5 + 7βi

Графічно ця залежність буде виглядати наступним чином:

Розглянемо дві цінні папери: акції Компанії А з β = 0,5 і акції компанії Б з β = 2. Підставивши ці значення в рівняння отримаємо, що для акцій Компанії А з відносно низьким рівнем ризику необхідна норма прибутковості складе 8,5%, а для акцій Компанії Б 19%.

kА = 5 + 7 * 0,5 = 8,5%

Кб = 5 + 7 * 2 = 19%

Проблеми при використанні

Основною проблемою практичного застосування лінії ринку цінних паперів є те, що вона базується на тих же вихідних положеннях, що і модель оцінки капітальних активів CAPM (Детальніше про них можна прочитати тут ). В силу тих обставин, що реальні ринки не характеризуються абсолютним ступенем ефективності , Різні інвестори мають різні можливості по залученню додаткового фінансування (як за обсягом, так і по процентних ставках), а податки і транзакційні витрати значно впливають на формування індивідуального портфеля , Безліч доступних на ринку цінних являють собою не пряму лінію, а якусь нечітку сукупність. Якщо на цьому графіку побудувати лінію SML, то частина цінних паперів виявиться вище, а частина нижче неї.

Якщо на цьому графіку побудувати лінію SML, то частина цінних паперів виявиться вище, а частина нижче неї

Також однією з основних причин такої ситуації є те, що бета-коефіцієнт використовується в якості повної міри ризику, пов'язаного з інвестуванням в певну цінний папір. На реальних ринках існують і інші ризики, які впливають на необхідну норму прибутковості, і призводять до зсуву окремого цінного паперу від лінії ринку цінних паперів. Однак якщо прийняти припущення, що бета-коефіцієнт є повною мірою ризику, то цінні папери, що знаходяться вище лінії SML будуть недооцінені ринком, оскільки пропонують інвесторам більш високу прибутковість при більш низькому ризику (бета-коефіцієнті). Навпаки, цінні папери, прибутковість яких знаходиться нижче лінії SML, будуть переоцінені ринком, оскільки мають меншу необхідною нормою прибутковості при більш високому рівні ризику.