Групова швидкість хвиль

РЕАЛЬНА ФІЗИКА

Глосарій з фізики

- швидкість руху групи або цуга хвиль, що утворюють в кожен даний момент часу локалізований в просторі хвильової пакет , Огинає догрого є плавну в масштабі довжини хвилі λ криву (рис. 1) (див. Хвилі).

У лінійних середовищах, де дотримується суперпозиції принцип , Його можна розглядати як набір гармонич. хвиль з частотами в інтервалі ), Тим більше вузькому, ніж плавніше і протяжні огинає групи. довжина пакета і ширина його спектру обмежені знизу співвідношенням , де хвильове число k пов'язано з частотою дисперсійним співвідношенням .

Якщо середовище не володіє дисперсією, то все гармонич. хвилі поширюються з однієї і тієї ж фазовою швидкістю, і пакет поводиться як строго стаціонарна хвиля - його групова швидкість збігається з фазової швидкістю . При наявності дисперсії хвилі разл. частот поширюються з різними швидкостями і форма обвідної спотворюється. Однак для сигналів з досить вузьким спектром, коли фазові швидкості гармонич. хвиль, що утворюють хвильовий пакет, мало відрізняються один від одного, і на не дуже великих відстанях, коли форма обвідної приблизно зберігається, вплив дисперсії позначається лише на швидкості переміщення обвідної, к-раю і є групова швидкість. Оскільки поширення двох синусоїдальних хвиль з близькими частотами пакету описується виразами

то швидкість їх обвідної дорівнює , Що в межі призводить до ф-ле . На рис. 2 представлені три послідовних миттєвих знімка сигналу з вузьким спектром, що поширюється в середовищі з дисперсією. Нахил пунктирних прямих, що з'єднують точки однакової фази (напр., Максимуми), характеризує фазову швидкість; нахил прямих, що з'єднують відповідні точки обвідної (початку і кінця сигналу), характеризує групову швидкість сигналу. Якщо при поширенні сигналу максимуми і мінімуми рухаються швидше, ніж огинає, то це означає, що фазова швидкість даної групи хвиль перевищує її групову швидкість. (Рис. 2, а). При поширенні сигналу в його "хвостовій" частини виникають все нові максимуми, к-які поступово переміщаються вперед, досягають його головної частини і там зникають. Такий стан має місце у випадку т. Н. нормальної дисперсії, т. е. в середовищах, де показник заломлення збільшується зі зростанням частоти гармонич. хвилі . Таку дисперсію зв. також негативною, оскільки з ростом k фазова швидкість хвилі убуває. Приклади середовищ з нормальною дисперсією - речовини, прозорі для оптич. хвиль, хвилеводи, ізотропна плазма та ін. Однак в ряді випадків спостерігається аномальна (позитивна) дисперсія середовища ; в цих випадках групова швидкість сигналу перевищує його фазову швидкість . Максимуми і мінімуми з'являються в передній частині сигналу (рис. 2, б), переміщаються назад і зникають в його хвості. Аномальна дисперсія характерна для капілярних хвиль на поверхні води ( ), Для ел - магн. і акустич. хвиль в середовищах з резонансним поглинанням, а також при потужність. умовах - для хвиль в периодич. структурах (кристали, що уповільнюють системи і т. п.). При цьому можлива навіть ситуація, при якій групова швидкість направлена ​​протилежно фазової. Хвилі, що володіють цією властивістю, наз. зворотними.

Мал. 1. Хвильовий пакет.

Мал. 2. Послідовні моментальні знімки групи хвиль в моменти часу t1, t2, t 3 в разі нормальної дисперсії (a) і в разі аномальної дисперсії (б).

Групова швидкість визначає швидкість і напрямок перенесення енергії хвилями. В анізотропних середовищах (напр., Кристалах, плазмі в пост. Магн. Поле), де показники заломлення хвиль залежать від частоти і напрямку поширення, групова швидкість визначається як векторна похідна і зазвичай не збігається за напрямком з фазової швидкістю. У середовищах з сильним поглинанням замість групової швидкості вводять величину, що характеризує швидкість перенесення енергії , де - пор. щільність потоку енергії, а - пор. щільність енергії в хвилях. У прозорих середовищах величини і збігаються.

Поняття групової швидкості відіграє важливу роль і в фізиці, і в техніці, оскільки всі методи вимірювання швидкостей поширення хвиль, пов'язані з запізненням сигналів (в т. Ч. швидкості оптичного випромінювання ), Дають групову швидкість. Вона фігурує при вимірюванні дальності в гідро- і радіолокації , При зондуванні іоносфери, в системах управління космічних. об'єктами і т. д.

Література по груповій швидкості

1. Горелік Р. С., Коливання і хвилі, 2 изд., M., 1959;
2. Гінзбург В. Л., Поширення електромагнітних хвиль в плазмі, 2 изд., M., 1967,
3. Крауфорд Ф., Колн, пров. з англ., 3 вид., M., 1984;
4. Пірс Д ж., Майже все про хвилях, пров. з англ., M., 1976.

M. А. Міллер, E. В. Суворов

Чи знаєте Ви,

що, коли деякі дослідники, які намагаються примирити релятивізм і ефірну фізику, кажуть, наприклад, про те, що космос складається на 70% з "фізичного вакууму", а на 30% - з речовини і поля, то вони впадають в фундаментальне логічне протиріччя. Це протиріччя полягає в наступному.

Речовина і поле не їсти щось окреме від ефіру, також як і людське тіло не є щось окреме від атомів і молекул його складових. Воно і є ці атоми і молекули, зібрані в певному порядку. Також і речовина не є щось окреме від елементарних частинок, а воно складається з них як базової матерії. Також і елементарні частинки складаються з частинок ефіру як базової матерії нижнього рівня. Таким чином, все, що є у Всесвіті - це є ефір. Ефіру 100%. З нього складаються елементарні частинки, а з них все інше. Детальніше читайте в FAQ по ефірної фізиці .

НОВИНИ ФОРУМУ
Лицарі теорії ефіру 13.06.2019 - 5:11: ЕКОЛОГІЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМА ГЛОБАЛЬНОЇ ЗАГИБЕЛІ бджіл ТА ІНШИХ запилювачів РОСЛИН - Карім_Хайдаров.
12.06.2019 - 9:05: ВІЙНА, ПОЛІТИКА І НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема державного тероризму - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:05: ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ФІЗИКА - Experimental Physics -> Експерименти Серлі і його послідовників з магнітами - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:03: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Андрія Маклакова - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:23: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від В'ячеслава Осієвського - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:18: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Світлани Віслобоковой - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 6:28: Астрофізики - Astrophysics -> До 110 річчя Тунгускою катастрофи - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 21:23: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Володимира Васильовича Квачкова - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:27: СОВІСТЬ - Conscience -> Вищий розум - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:24: ВІЙНА, ПОЛІТИКА І НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ страви - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:14: СОВІСТЬ - Conscience -> РОСІЙСЬКИЙ СВІТ - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 8:40: ЕКОНОМІКА І ФІНАНСИ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС СВІТОВОЇ ФІНАНСОВОЇ СИСТЕМИ - Карім_Хайдаров.