Майже двадцять п'ять століть математика існує не як збірник практичних рецептів, а як дедуктивна наука, в якій величезна кількість змістовних результатів виводиться логічним шляхом з мізерної кількості пропозицій - аксіом. Природно, що і в самій математиці і в філософії з давніх часів виникали і обговорювалися численні нагальні проблеми:
Який предмет математики?
Яке її ставлення до дійсності?
Як виникають її поняття?
Яким чином математичне абстрагування природничо або інженерної проблеми дозволяє проникати глибше і точніше протягом явищ, ніж безпосереднє їх спостереження і експериментальне вивчення?
Яке значення має розробка специфічного наукового мови для розвитку самої математики і її застосувань до реальних Проблемам?
Альфред Рен `ї, будучи переконаний матеріалістом, чудовим знавцем природознавства і сучасної математики, дає на багато філософські питання математики певні і обґрунтовані відповіді.
Фрагмент для ознайомлення
Альфред Рен `ї. Діалоги про математиці (2,9 Мb)
Книга написана великим математиком Ріхардом Курантом в співавтор стві з Гербертом Роббінс. Вона покликана скоротити розрив між мате матики, яка викладається в школі, і найбільш живими і важливими для природознавства і техніки розділами сучасної математичної науки. Починаючи з елементарних понять, читач рухається до важливих областей сучасної науки. Книга написана доступною мовою і є класси кой популярного жанру в математиці.
"Зараз більше ніж будь-коли існує небезпека вихолощення і розчарувань, якщо тільки учні (і вчителя) не зможуть побачити і схопити те, що лежить за формулами і перетвореннями, - справжнє істота і зміст математики. Саме для тих, хто бачить глибше, була написана ця книга, і відгуки на перше видання підтримують в авторів надію, що вона буде дуже корисним, "- Р. Курант.
Книга призначена для школярів, студентів, викладачів, а так само для всіх, хто цікавиться розвитком математики та її структурою.
Фрагмент для ознайомлення
Ріхард Курант, Герберт Роббінс. Що таке математика? (5,55 Мb)
Книга складається з оригінально задуманих і захоплююче складених життєписів великих математиків минулого - від часів Давньої Греції до середини минулого століття. Автор прагне намалювати живий портрет кожного зі своїх героїв, показати його як людину, що живе серед людей і своєю діяльністю сприяє прогресу цивілізації.
Виклад, як правило, пов'язується з взаємовідносинами між людьми, вченими, правителями, країнами, часто проводяться порівняння діяльності вчених, оригінальне зіставлення фактів, цікаві паралелі. Книга адресована сучасності. У ній описується виникнення і розвиток багатьох основних понять, методів, ідей, які відіграли роль у формуванні сучасної математики.
Кінга ілюстрована. Вона призначена широкому колу читачів, які цікавляться математикою і її історією.
Фрагмент для ознайомлення
Ерік Темпл Белл. Творці математики. (3.14 Mb)
А.Н. Колмогорова належать фундаментальні відкриття в багатьох областях математики і природознавства, роль його в розвитку математики унікальна. Але крім власне математичного творчості, який вимагав від нього колосального духовного напруги, в житті Андрія Миколайовича величезне місце зайняло служіння Просвітництва, вихованню підростаючих поколінь.
Книга являє собою збірку вибраних статей видатного радянського математика, присвячених шкільній математиці і її додатків. До книги включено великий і різноманітний матеріал про професії математика, про фундаментальні поняття шкільної математики, про теорію ймовірностей, алгоритмі Евкліда, про рішення 10-ї проблеми Гільберта, про зв'язок математики з іншими науками і технікою і т. Д .; наведено ряд цікавих завдань.
У книзі є спеціальний розділ для вчителів, в якому містяться лекції з наукових основ шкільного курсу математики. Для школярів, вчителів, студентів.
Фрагмент для ознайомлення
Андрій Миколайович Колмогоров. Математика - наука і професія. (4 Mb)
Книга розкриває істота багатьох математичних ідей і явно являє собою новий крок в області популяризації науки. Несподівано просто і коротко передається сенс фундаментальних результатів.
"У л юбой області корисно опинитися в підходящої середовищі усного спілкування, де обсипається книжкова лушпиння. Там іноді нічого не змінюється по суті, зате виникає почуття попадання в колію і звільнення від догм. Для науки, яка завжди в масці, це особливо важливо. Суть за кадром, перед очима - мережива. і вічно чогось не вистачає. те простоти, то складності, так точно і не визначиш - чого. щось кудись крокує, ти - на узбіччі, а час йде в пісок, що не кажучи про життя.
Далі робиться спроба зрушити ситуацію з місця, моделюючи письмову середу, де «спадають покриви». Зовнішня канва змісту більш-менш неясна зі змісту, але головна мета - та, що за кадром. Зняти вуаль, грим, прибрати декорації. Переупростіть, навіть прибрехати злегка, бо дозування правди - наріжний камінь пояснення. Результати, перевантажені деталями, які не пролазять куди треба. Осяяння трапляється, коли тхнуть голова провалюється на рівень «двічі два», в той час як рахунок йде на мільйони. Така вже тут діалектика.
Діапазон читачів передбачається найширший, але кожен, природно, діє на свій страх і ризик. Приблизно 80% тексту спираються лише на середню освіту, глави незалежні один від одного. Співвідношення зрозумілого і незрозумілого - як в житті, "- з передмови автора.
Фрагмент для ознайомлення
В. Бос. Інтуїція і математика. (0,8 Mb)
"Писати про математику - сумне заняття для професійного математика. Математик повинен робити щось значуще, доводити нові теореми, щоб збільшувати математичні знання, а не розповідати про те, що зробив він сам або інші математики. Державні діячі зневажають пишуть про політику, художники зневажають пишуть про мистецтво. Лікарі, фізики або математики зазвичай відчувають аналогічні почуття. Немає презирства глибшого або в цілому більш обгрунтованого, ніж те, яке люди створюють досл ють по відношенню до людей пояснює. Виклад чужих ре злиттів, критика, оцінка - робота для умів другого сорту, "- так починається ця книга.
Професор Харді - видатний англійський математик, його наукова творчість спільно з Літлвуд призвело до ряду чудових відкриттів.
У цій невеликій книзі в живій і захоплюючій формі розказано про спеціальності математика, математичної теорії, наукової атмосфері Кембриджу початку століття.
Для широкого кола читачів - математиків, істориків, філософів, студентів, науковців і навіть для школярів.
Фрагмент для ознайомлення
Годфрі Гарольд Харді. Апологія математика. (5,44 Mb)
З передмови: "Основний зміст нашої книги складають вісім нарисів, що розповідають про життя і діяльності шести найвидатніших вчених-математиків Росії: Ейлера, Лобачевського, Чебишева, Ковалевської, Стеклова, Колмогорова, великого геометра давнини Архімеда і геніального юнака, творця сучасної алгебри - Еваріста Галуа.
Композиція тексту кожного нарису така, що дозволяє легко звернути його в сценарій тематичного вечора, присвяченого вченому - «герою» нарису. Для прикладу текст одного нарису (про Лобачевском) дан в формі готового сценарію.
Після кожного нарису дан «Куточок ...», що містить додаткові повідомлення і красиві завдання з рішеннями. Матеріал «Куточка ...» доставить вам багато задоволення, чи будете ви «штурмувати» його організовано в проведенні другої частини тематичного вечора або індивідуально в умовах домашнього затишку.
Чи любите ви математику? Залучені нею в дивовижний світ абстракцій і завдань, що шліфують розум і логіку мислення? Відповіли «так» спілкування, хоча б і книжкове, з великими, які присвятили своє життя математиці, доставить радість від відчуття як би співтворчості.
Для відповіли «ні» таке спілкування ще потрібніше. Адже не виключено, що при читанні виникне захоплення життєвими звершеннями вчених, з'явиться власне почуття співпереживання, і це може спонукати вас до переоцінки свого ставлення до математики. "
Фрагмент для ознайомлення
Борис Анастасійович Кордемский. Великі життя в математиці. (5,87 Mb)
Книга видатного американського математика і педагога Д. Пойі, автора таких відомих книг, як «Математичне відкриття», «Як вирішувати проблему», «Математика і правдоподібні міркування», і Д. Килпатрика, містить оригінальні завдання підвищеної складності з елементарної математики, які пропонувалися американським школярам США.
Протягом двадцяти років, з 1946 по 1965 рік, Департамент Математики Стенфордського університету проводив конкурсні іспити для випускників старших класів середньої школи. Безпосередньою і важливою метою іспитів було визначити серед випускників середньої школи кожного року особливо здібних та обдарованих студентів і залучити їх в Стенфордський університет. Ширшої метою було стимулювати інтерес до математики серед учнів старших класів середніх шкіл і вчителів.
Всі завдання забезпечені підказками до рішень і докладними рішеннями. Для широких кіл читачів, вчителів і всіх любителів математики.
Фрагмент для ознайомлення
Дж. Пойа, Д. Кілпатрік. Збірник завдань з математики Стенфордського університету. (1 Mb)
Від редактора російського перекладу: "У США і в Західній Європі книга Пойа витримала вже цілий ряд видань - мовою оригіналу та в перекладі на інші мови - і придбала собі численних друзів. Один з них, видатний сучасний алгебраїст Б. Л. Ван-дер -Варден в своїй вступній лекції в Цюріхському університеті (2 лютого 1952 г.) сказав, що «цю захоплюючу книгу повинен прочитати кожен студент, кожен вчений, а особливо кожен учитель». "
З передмови автора: "Велике наукове відкриття дає рішення великої проблеми, а й у вирішенні будь-якої задачі присутня дещиця відкриття. Завдання, яке ви вирішуєте, може бути скромною, але якщо вона кидає виклик вашої допитливості і змушує вас бути винахідливим і якщо ви вирішуєте її власними силами, то ви зможете випробувати провідне до відкриття напруження розуму і насолодитися радістю перемоги.
Такі емоції, пережиті в сприйнятливому віці, можуть пробудити смак до розумової роботи і на все життя залишити свій відбиток на розумі і характер. "
Фрагмент для ознайомлення
Дьордь Пойа. Як вирішувати завдання. (4.9 Mb)
Ця брошура розповідає про один з найбільш чудових математиків XX століття.
Історія математики знає не багато вчених, рівних Г. Вейлю за своїми заслугами; він належить до числа класиків математичної науки, про які пишуться дослідження і захищаються дисертації. При цьому вражає різнобічність Вейля: і в арифметику (теорію чисел), і в алгебру, і в геометрію, і в аналіз цей великий «математичний поліглот» вніс вклад, який пам'ятатимуть багато поколінь вчених. І коли сьогодні ми згадуємо Германа Вейля, то перш за все приходить на пам'ять його колосальна різнобічність, його вміння в кожній зокрема бачити «математику в цілому» і в «математики в цілому» розрізняти все різноманіття завдань і методів, тенденцій та ідей - з властивою цим ідеям здатністю то мирно взаємодіяти, доповнюючи і виправляючи одне одного, то люто протиборствувати і витісняти одна іншу.
Для широкого кола читачів, які цікавляться математикою і її історією.
Фрагмент для ознайомлення
Ісаак Мойсейович Яглом. Герман Вейль (html)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Як виникають її поняття?
Яким чином математичне абстрагування природничо або інженерної проблеми дозволяє проникати глибше і точніше протягом явищ, ніж безпосереднє їх спостереження і експериментальне вивчення?
Яке значення має розробка специфічного наукового мови для розвитку самої математики і її застосувань до реальних Проблемам?
Що таке математика?
Чи любите ви математику?
Залучені нею в дивовижний світ абстракцій і завдань, що шліфують розум і логіку мислення?
