Необхідність і організація обліку світлового тиску на поверхню космічного апарату

Описується необхідність урахування чинного на поверхню КА тиску сонячного світла і теплового випромінювання Землі. Розглядається необхідність більш точного визначення характерної площі КА і її застосування. Описано технологію розрахунку характерною площі сучасних КА, створення моделі поверхні КА і формування на її основі вихідних даних. Оцінюється можливість прискорення обчислювального процесу і варіанти розвитку технології розрахунку.

Ключові слова: тиск світла, характерна площа, модель поверхні, коефіцієнт відображення, елементарна площадка, напрямок падіння світла, теплове випромінювання Землі, затінення, прискорення обчислювального процесу.

The necessity of a sunlight pressure and the Earth heat emission , acting on a satellite surfa ce recording is presented . The necessity of the characteristic satellite area more exact definition and its application are considered . The modern satellites characteristic area calculating method, the satellite surface model creation and the initial data formation on its basis are described . The possibility of the computing process acceleration and the alternatives of the calculating method development are estimated .

Keywords: light pressure, characteristic area, surface model, reflection factor, elemental area, incidence of light direction, the Earth heat emission, shading, computing process acceleration.

Розвиток вітчизняної супутникової радіонавігаційної системи (СРНС) ГЛОНАСС має вже практично сорокарічну історію, започаткована ще належить, як найчастіше вважають, запуском 4 жовтня 1957 року у Радянському Союзі першого в історії людства штучного супутника Землі (ШСЗ). Вимірювання доплерівського зсуву частоти передавача цього ШСЗ на пункті спостереження з відомими координатами дозволили визначити параметри руху цього супутника.

У 1979 р була здана в експлуатацію навігаційна система 1-го покоління "Цикада" в складі 4-х навігаційних супутників (НС), виведених на кругові орбіти заввишки 1000 км, нахилом 83 ° і рівномірним розподілом площин орбіт вздовж екватора. Вона дозволяє споживачеві в середньому через кожні півтори-дві години входити в радиоконтакт з одним з НС і визначати планові координати свого місця при тривалості навігаційного сеансу до 5 ... 6 хв.

В ході випробувань було встановлено, що основний внесок в похибка навігаційних визначень вносять похибки переданих супутниками власних ефемерид, які визначаються і закладаються на супутники засобами наземного комплексу управління. Тому поряд з удосконаленням бортових систем розробниками серйозну увагу було приділено питанням підвищення точності визначення та прогнозування параметрів орбіт НС [1].

Під ефемеріднимобеспеченіем розуміють визначення і прогноз параметрів руху всіх НС за допомогою наземних засобів та передачу цієї інформації ( «закладка») на НС з метою її подальшої передачі в навігаційному повідомленні споживачам.

Періодично при польоті НС в зоні видимості станцій траєкторних вимірювань (СТІ) відбувається спостереження за супутником, що дозволяє за допомогою координатно-обчислювального центру (КВЦ) визначати і прогнозувати ефемеридних і іншу необхідну інформацію. Потім ці дані закладають в пам'ять бортовий ЕОМ і передають споживачам в навігаційному повідомленні [2].

Висока точність навігаційно-часового забезпечення (НВО) досягається за рахунок використання складних радіосигналів, випромінюваних з НС; правильного вибору робочого сузір'я НС, тобто тих НС, сигнали яких приймаються в обробку при НВО; випромінювання сигналів з НС з достатньою потужністю; використання високоточної інформації про параметри руху НС; оптимізації алгоритмів обробки сигналів в апаратурі споживачів (АП) і рядом інших факторів.

Безперервне високоточне визначення координат НС являє собою складну задачу.

Координати НС можуть бути визначені в загальному випадку або в підсистемі контролю та управління (ПКУ), або безпосередньо на супутнику (самовизначаються НС). При розробці СРНС ГЛОНАСС перевагу віддано до першого підходу. Це пов'язано з тим, що існують добре апробовані на практиці методи і засоби вирішення цієї проблеми в наземних умовах. В сучасних СРНС управління НС здійснюється з обмежених територій і, отже, не забезпечується постійна взаємодія мережі НС з ПКУ. У зв'язку з цим виділяють два етапи вирішення даного завдання. На першому етапі в ПКУ вимірюють координати супутників в процесі їх прольоту в зоні видимості і обчислюють параметри їх орбіт. Ці дані прогнозуються на фіксовані (опорні) моменти часу, наприклад на середину кожного півгодинного інтервалу майбутніх доби, до вироблення наступного прогнозу. Спрогнозовані координати НС і їх похідні (ефемериди) передаються на НС, а потім у вигляді навігаційного (службового) повідомлення - споживачам. На другому етапі в апаратурі споживача за цими даними здійснюється подальше прогнозування координат НС, тобто обчислюються поточні координати НС в інтервалах між опорними точками траєкторії [2].

Досягнення необхідної точності ефемерид навігаційних супутників зажадало проведення великого обсягу робіт з обліку чинників другого порядку малості, таких як світлове тиск прямого і відбитого від Землі сонячного світла, теплове випромінювання Землі, нерівномірність обертання Землі і рух її полюсів і т д.

Тема обліку світлового тиску і теплового випромінювання Землі на сьогоднішній день досить актуальна. У системному проекті на модернізацію системи ГЛОНАСС одним з напрямків зменшення рівня не моделируемого прискорення і підвищення точності розрахунку ефемероїдная інформації є вдосконалення обліку впливу цих факторів.

із рівноваги прискорення космічного апарату (КА), що викликається світловим тиском, направлено за світловим потоком. Його обчислюють згідно залежності:

(1)

де до - коефіцієнт, що залежить від характеру відображення світла і розподілу теплового випромінювання по поверхні КА; - сила сонячного тиску; - площа миделевого перетину; т - маса КА.

Силу сонячного тиску визначають співвідношенням:

(2)

де - світлове тиск на видалені земної орбіти ( ); - середній радіус орбіти Землі; г - відстань КА від Сонця [3].

Величина обурення, створювана кожним із цих впливів, залежить від його напряму, площі і коефіцієнта відбиття поверхні дії. Під час руху навігаційного КА по орбіті орієнтація його корпусу щодо Сонця і сонячних батарей відносно Землі постійно змінюється. КА має складну конструкцію, що має ряд рухомих елементів. Зовнішня поверхня включає безліч елементів з різними формами і коефіцієнтами відображення. При попаданні КА в тінь Землі вплив на нього прямого і відбитого сонячного світла припиняється. У зв'язку з чим відбувається постійна зміна напрямку впливу, а також площа і структура поверхні, на яку воно виявляється. У півтіні ситуація проміжна. Для обліку цих впливів була розроблена методика, створена модель поверхні КА і реалізований програмний комплекс (ПК). ПК дозволяє розраховувати реальну площу проекції КА (помножену на коефіцієнти відображення незатінених елементів) на площину, перпендикулярну заданому напрямку (характерну площа). Ця площа використовується при обліку світлового тиску і прогнозі вектора стану КА.

У процесі організації розрахунку реальний КА розбивається на заздалегідь підібрані поверхні і фігури із завданням коефіцієнта відображення матеріалу виготовлення. Підбір їх кількості та типу здійснюється послідовним наближенням з урахуванням обмежень обчислювального процесу і похибки розрахунку, необхідної при обчисленні величини світлового і теплового тисків. Для здійснення розбиття використовується модель зовнішньої поверхні КА. При її створенні поверхню КА спрощується, складні поверхні представляються набором простих. Поверхні площею нижче 25мм 2, а також внутрішня структура КА не враховуються. Для створення моделі була застосована САПР високого рівня CATIA (Computer Aided Three -dimensional Interactive Application) [4].

У моделі встановлена ​​точка центру мас (ЦМ) КА, до якої прив'язана система координат. Щодо ЦМ виробляються збірка і вимірювання всіх елементів моделі. Розробка моделі поверхні проводиться в натуральну величину [5].

Модель КА має деревоподібну структуру. В її основі лежить збірка, що складається з двох великих підзборок. Кожна підзборки містить більш ніж 100 елементів, багато з яких, в свою чергу, є збірками. Крім проведення розрахунків модель поверхні КА необхідна для налагодження програмного комплексу і дозволяє провести перевірку результатів його роботи.

Розбиття моделі поверхні КА здійснюється таким чином, щоб кожна частина складалася з матеріалів з однаковим коефіцієнтом відображення. Використовувана модель КА включає 11 видів поверхонь, загальне число яких склало 1500. З яких 698 прямокутники, 47 трикутники, 297 циліндри, 38 частини циліндра, 31 усічених конуса, 167 окружності, 14 частин кіл, 8 частин сфери, 180 кілець і 21 частини кільця . Для проведення розрахунків вихідні дані кожної поверхні необхідно завантажити в ПК. Для їх формування використовуються кошти системи CATIA.

За допомогою команд «Вимірювання елемента» і «Вимірювання між» визначаються координати точок і параметри поверхні, необхідні для її опису в програмному комплексі. Вимірювання точок проводяться в системі координат, пов'язаної з центром мас КА. Команда «Вимірювання елемента» дозволяє отримати розміри і координати, пов'язані з обраним елементом (точки, кромки, поверхні і цілі вироби) щодо зазначеної системи координат. Команда «Вимірювання між» дозволяє вимірювати відстань між заданими елементами, мінімальна відстань і кут між двома поверхнями.

Отримані вимірювання зберігаються в дереві специфікацій, звідки переносяться в зчитування ПК текстовий файл.

Після завантаження в ПК кожна поверхня розбивається на елементарні площадки. Для кожної площі знаходиться вектор нормалі і координати центру [6]. З метою прискорення обчислювального процесу для плоских поверхонь вектор нормалі обчислюється один раз і використовується для кожної елементарної площадки. Орієнтовний розмір елементарної площадки визначається перед початком розрахунку і впливає на швидкість і точність його проведення. При розбитті кожної поверхні на елементарні площадки розміром близько 25мм2 їх загальна кількість склала понад 7 млн. Точний розмір елементарної площадки визначається для кожної поверхні. Розбиття проводиться таким чином, щоб поверхні розбивалися на рівні майданчика без залишку.

Кожна елементарна площадка перевіряється на затінення всіма поверхнями згідно обчисленому напрямку впливу. Для цього з центру елементарної площадки проводиться пряма, паралельна заданому напрямку. Потім знаходиться точка перетину (якщо така існує) цієї прямої і імовірно затеняющей поверхні. Якщо точка перетину належить поверхні, а поверхня знаходиться між затінюють майданчиком і джерелом світла, майданчик вважається затіненій [6]. Для затіненій майданчика ставиться відповідний ознака, і вона більше не перевіряється на затінення з поточного напряму.

Перед початком основної перевірки проводиться етап попереднього затінення. Положення всіх поверхонь перевіряється щодо вектора впливу. Поверхні, не видимі з даного напрямку, вважаються повністю затіненими, і для всіх належних їм елементарних майданчиків ставиться ознака затінення.

Після перевірки кожної площадки на затінення всіма поверхнями знаходиться проекція кожної незатененние майданчика на площину, перпендикулярну вектору впливу, і визначається площа цієї проекції, яка при необхідності видається в графічному вигляді.

Під час руху КА по орбіті він завжди орієнтований відносно Землі і Сонця певним чином [3]. У програмному комплексі реалізований алгоритм, який визначає положення КА в просторі відносно Землі за координатами його ЦМ і Сонця. Це дозволяє визначити напрямки чинного на КА теплового випромінювання Землі, прямого і відбитого сонячного світла. Сонячні батареї КА завжди повинні бути орієнтовані на Сонце максимальною площею, в зв'язку з чим в ПК реалізований алгоритм, який змінює їх орієнтацію згідно з отриманим напрямку падіння сонячного світла.

Необхідна точність розрахунків близько сантиметра виходить при розмірі елементарної площадки менш 16мм2. При такому розмірі елементарної площадки середній час одиничного розрахунку на ПВМ Intel (R) Core 2 Duo CPU E 4500 2.2 Ггц, з операційною системою Microsoft Windows XP для ПК, написаного на Microsoft Visual C ++ 6.0, склало близько 5 хвилин. У зв'язку з необхідністю розрахунків великої кількості варіантів була проведена оптимізація технології та ПК.

Перед початком перевірки елементарної площадки на затінення перевіряється взаємне розташування елементарної поверхні, якої вона належить, і імовірно затеняющей поверхні. Якщо імовірно затінюють поверхню знаходиться перед затеняющей, або їх проекції на площину, перпендикулярну вектору впливу, не перетинаються, то всі належні затінюють поверхні елементарні площадки не перевіряються на затінення.

При обліку впливу прямого і відбитого від Землі сонячного світла значення характерною площі деяких елементів КА залишається незмінним. В процесі проведення множинних розрахунків характерна площа цих елементів розраховується тільки один раз і згодом використовується як постійна величина. Це дозволяє істотно прискорити обчислювальний процес.

В результаті проведеної роботи була створена методика обліку впливу сонячного світла або теплового випромінювання Землі на поверхню КА. Для реалізації цієї методики була розроблена модель КА, що складається з 2750 поверхонь, і ПК. На підставі розробленої моделі ПК дозволяє визначити характерну площа КА, для будь-якого напрямку впливу з точністю 5-10 см2. Крім того, була проведена оптимізація ПК, що дозволило знизити середній час розрахунку для одного напрямку з 5 хв до 20 с. Використання розробленої методики дозволить врахувати вплив теплового поля Землі, прямого і відбитого сонячного світла на КА в будь-якій точці орбіти.

література:

1. Глобальна супутникова радіонавігаційна система ГЛОНАСС / Под. Г-52 ред. В. Н. Харисова, А. І. Петрова, А. І. Болдіна м ін .; М .: ІПРЖР, 1998. - 400с.

2. ГЛОНАСС. Принципи побудови і функціонування / Под ред. А.І. Петрова, В.М. Харисова. Вид. 4-е, перераб. і доп. - М.: Радіотехніка, 2010. 800 с.

3. Іванов, Н.М. Балістика і навігація космічних апаратів: Учеб. Для вузів / Н.М. Іванов, Л.Н. Лисенко. - М .: Дрофа, 2004.-531 с.

4. Глобальна супутникова радіонавігаційна система ГЛОНАСС / В. А. Болдін, В.І. Зубінська, Ю.Г. Зурабов. - М .: ІПРЖР, 1998.-400с.

5. Assemble Design / Dassult Systemes 2002 г. 105с.

6. Твердотільне моделювання // Dassult Systemes 2003р. 49с.

7. Довідник з вищої математики / М.Я. Вигорскій. Наука 1977г.-870с

Основні терміни (генеруються автоматично): елементарна площадка, характерна площа, поверхня, теплове випромінювання Землі, обчислювальний процес, світлове тиск, сонячне світло, програмний комплекс, CATIA, відбите сонячне світло.